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La matière active est à priori composée d’ entités qui produisent un travail et sont donc fondamentalement hors équilibre. L’énergie n’y est pas conservée, la quantité de mouvement des particules non plus. Enfin le fait même que les particules ait une vitesse de référence brise l’invariance Galiléenne. Tout ces effets sont ils nécessaires simultanément pour observer les mouvements collectifs qui la caractérisent ? Afin d’explorer cette question nous avons proposé un modèle de liquides de spins à l’équilibre, qui conserve énergie et impulsion, mais dont le Lagrangian contient des termes qui couplent spins et vitesse. Il en résulte que l’impulsion n’est pas la quantité de mouvement et que l’invariance Galiléenne est brisée. En conséquence il est possible en principe de faire émerger un mouvement d’ensemble. C’est ce que trouve un calcul champ moyen du modèle. En revanche en dimension finie, les solutions de champs moyens sont instables et laissent places à des solutions de vortex et de solitons Bore, S. L., Schindler, M., Lam, K.-D. N. T., Bertin, E. M., & Dauchot, O. (2016). Coupling spin to velocity : collective motion of Hamiltonian polar particles. Journal of Statistical Mechanics : Theory and Experiment, 2016(3), 033305. |