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Nos grains marcheurs ont été conçus dés 2008, au cours de la thèse de Julien Deseigne. Il s’agit de disques métallique d’un diamètre de 4mm ou 6 mm, dotés d’une pointe excentrée et d’un patin en caoutchouc collé de façon diamétralement opposée à la pointe. Les disques sont posés sur un plateau vibrant. Ces deux "jambes" ont une réponse mécanique différente et confèrent aux particules un axe polaire. Sous vibration, les disques effectuent une marche aléatoire persistante dont la longueur de persistance est réglée par les paramètres de vibration. Nous utilisons également des disques isotropes, dont le contact avec le plateau est un cylindre métallique, comme particules inactives de références. Deseigne, J., Dauchot, O., & Chaté, H. (2010). Collective Motion of Vibrated Polar Disks. Physical Review Letters, 105(9).1 |
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Pour une vibration optimale, telle que la longueur de persistence soit la plus grande possible, de l’ordre de 10 diamètres de disque, et au delà d’une fraction surfacique de l’ordre de 30 à 40%, une assemblées de grains marcheurs présentent de remarquables mouvements collectifs. Ils forment des clusters de particules alignées entre elles, animés d’un mouvement cohérent ! Pourtant, aucune force attractive ni d’alignement ne sont à priori présentes… A plus haute fraction surfacique, un mouvement collectif global sous forme de vortex alternés prend forme. Deseigne, J., Léonard, S., Dauchot, O., & Chaté, H. (2012). Vibrated polar disks : spontaneous motion, binary collisions, and collective dynamics. Soft Matter, 8, 5629. |
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Nous avons reproduits ces effets numériquement et confirmé qu’en présence de conditions limites périodiques, un mouvement collectif global se développe, la très grande majorité des grains allant tous dans la même direction … Une analyse théorique basée sur l’équation de Boltzmann nous a permis de comprendre quantitativement la transition observée, et de développer une intuition physique des types de transition vers le mouvement collectif possible selon la nature des propriétés d’alignement effectif entre paire de particules. Weber, C. A., Hanke, T., Deseigne, J., Léonard, S., Dauchot, O., Frey, E., & Chaté, H. (2013). Long-Range Ordering of Vibrated Polar Disks. Physical Review Letters, 110(20), 208001. Lam, K.-D. N. T., Schindler, M., & Dauchot, O. (2015). Self-propelled hard disks : implicit alignment and transition to collective motion. New Journal of Physics, 17(11), 113056. |
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A encore plus haute fraction surfacique, la cristallisation à deux dimension d’un système de disques à l’équilibre qui suit un scénario de transition très spécifique (dont la caractérisation à entre autre motivé l’attribution du Prix Nobel de Physique 2016 à Michael Kosterlitz, David Thouless, et Duncan Haldane). Qu’en est il de nos disques actifs ? Nous avons montré que le scénario de cristallisation et la phase cristalline elle même sont radicalement différents. La transition quasi-continue d’équilibre est remplacée par un vaste crossover ou coexistent des clusters très denses de toutes tailles au sein d’une phase trés diluée. Dans la phase « cristalline » ou une grande majorité des particules forment des clusters cristallins, la dynamique reste exceptionnellement rapide. Le cristal actif se fond en permanence… Briand, G., & Dauchot, O. (2016). Crystallization of Self-Propelled Hard Discs. Prl, 117(9), 098004–5. |